Përmbajtje
Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë përkufizimin, llojet (trekëndore, katërkëndore, gjashtëkëndore) dhe vetitë kryesore të një piramide të rregullt. Informacioni i paraqitur shoqërohet me vizatime vizuale për perceptim më të mirë.
Përkufizimi i një piramide të rregullt
Piramida e rregullt – kjo, baza e së cilës është një shumëkëndësh i rregullt dhe pjesa e sipërme e figurës është projektuar në qendër të bazës së saj.
Llojet më të zakonshme të piramidave të rregullta janë trekëndore, katërkëndore dhe gjashtëkëndore. Le t'i shqyrtojmë ato në mënyrë më të detajuar.
Llojet e piramidës së rregullt
Piramida e rregullt trekëndore
- Baza – trekëndësh kënddrejtë/barabrinjës ABC
- Faqet anësore janë trekëndësha identikë dykëndësh: ADC, BDC и ADB
- Projektim kulmet D në bazë - pika O, e cila është pika e kryqëzimit të lartësive/mesoreve/përgjysmuesve të trekëndëshit ABC.
- DO është lartësia e piramidës.
- DL и DM - apotema, pra lartësitë e faqeve anësore (trekëndëshat izoscelorë). Janë tre gjithsej (një për çdo fytyrë), por në foton e mësipërme shfaqen dy për të mos e mbingarkuar.
- ⦟DAM = ⦟ DBL = a (këndet midis brinjëve anësore dhe bazës).
- ⦟DLB = ⦟DMA = b (këndet ndërmjet faqeve anësore dhe planit bazë).
- Për një piramidë të tillë, lidhja e mëposhtme është e vërtetë:
AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.
Shënim: nëse një piramidë e rregullt trekëndore i ka të gjitha skajet të barabarta, quhet gjithashtu korrigjuar .
Piramidë e rregullt katërkëndore
- Baza është një katërkëndësh i rregullt ABCD, me fjalë të tjera, një katror.
- Faqet anësore janë trekëndësha të barabarta dykëndëshe: Kushtet e Përgjithshme të Blerjes, BEC, CED и AED.
- Projektim kulmet E në bazë - pika O, është pika e kryqëzimit të diagonaleve të katrorit ABCD.
- EO – lartësia e figurës.
- EN и EM - apotema (janë 4 në total, vetëm dy janë paraqitur në figurë si shembull).
- Këndet e barabarta ndërmjet skajeve/fytyrave anësore dhe bazës tregohen me shkronjat përkatëse (a и b).
Piramida e rregullt gjashtëkëndore
- Baza është një gjashtëkëndësh i rregullt ABCDEF.
- Faqet anësore janë trekëndësha të barabarta dykëndëshe: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
- Projektim kulmet G në bazë - pika O, është pika e kryqëzimit të diagonaleve/përgjysmuesve të gjashtëkëndëshit ABCDEF.
- GO është lartësia e piramidës.
- GN – apotemë (gjithsej duhet të jenë gjashtë).
Vetitë e një piramide të rregullt
- Të gjitha skajet anësore të figurës janë të barabarta. Me fjalë të tjera, maja e piramidës është në të njëjtën distancë nga të gjitha cepat e bazës së saj.
- Këndi midis të gjitha brinjëve anësore dhe bazës është i njëjtë.
- Të gjitha fytyrat janë të prirura nga baza në të njëjtin kënd.
- Zonat e të gjitha fytyrave anësore janë të barabarta.
- Të gjitha apotemat janë të barabarta.
- Rreth piramidës mund të përshkruhen, qendra e së cilës do të jetë pika e kryqëzimit të pingulëve të tërhequr në mesin e skajeve anësore.
- Një sferë mund të gdhendet në një piramidë, qendra e së cilës do të jetë pika e kryqëzimit të përgjysmuesve, me origjinë nga qoshet midis skajeve anësore dhe bazës së figurës.
Shënim: Formulat për gjetjen, si dhe piramidat, janë paraqitur në botime të veçanta.