Llogaritja e intervalit të besimit në Excel

Excel përdoret për të kryer detyra të ndryshme statistikore, njëra prej të cilave është llogaritja e intervalit të besueshmërisë, e cila përdoret si zëvendësimi më i përshtatshëm për një vlerësim pikësh me një madhësi të vogël kampioni.

Ne duam të vërejmë menjëherë se vetë procedura për llogaritjen e intervalit të besimit është mjaft e ndërlikuar, megjithatë, në Excel ka një numër mjetesh të dizajnuara për të lehtësuar këtë detyrë. Le t'i hedhim një sy atyre.

Llogaritja e intervalit të besimit

Një interval besimi nevojitet për të dhënë një vlerësim intervali për disa të dhëna statike. Qëllimi kryesor i këtij operacioni është të heqë pasiguritë e vlerësimit të pikës.

Ekzistojnë dy mënyra për të kryer këtë detyrë në Microsoft Excel:

• operator NORMË E BESIMIT – përdoret në rastet kur dihet dispersioni;
• operator BESIMI.STUDENTkur varianca është e panjohur.

Më poshtë do të analizojmë hap pas hapi të dyja metodat në praktikë.

Metoda 1: Deklarata TRUST.NORM

Ky funksion u prezantua për herë të parë në arsenalin e programit në edicionin Excel 2010 (para këtij versioni, ai u zëvendësua nga operatori "I BESUAR”). Operatori përfshihet në kategorinë “statistikore”.

Formula e Funksionit NORMË E BESIMIT duket kështu:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Siç mund ta shohim, funksioni ka tre argumente:

• "Alpha" është një tregues i nivelit të rëndësisë, i cili merret si bazë për llogaritjen. Niveli i besimit llogaritet si më poshtë:
  • 1-"Альфа". Kjo shprehje është e zbatueshme nëse vlera "Alpha" paraqitet si koeficient. Për shembull, 1-0,7 0,3 =, ku 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. Kjo shprehje do të zbatohet nëse marrim parasysh nivelin e besimit me vlerën "Alpha" në përqindje. Për shembull, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Devijim standard" – respektivisht devijimi standard i kampionit të të dhënave të analizuara.
• "Madhësia" është madhësia e kampionit të të dhënave.

Shënim: Për këtë funksion, prania e të tre argumenteve është një parakusht.

Operatori "I BESUAR”, i cili është përdorur në versionet e mëparshme të programit, përmban të njëjtat argumente dhe kryen të njëjtat funksione.

Formula e Funksionit I BESUAR si vijon:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Nuk ka dallime në vetë formulën, vetëm emri i operatorit është i ndryshëm. Në Excel 2010 dhe botimet e mëvonshme, ky operator është në kategorinë e Përputhshmërisë. Në versionet më të vjetra të programit, ai ndodhet në seksionin e funksioneve statike.

Kufiri i intervalit të besimit përcaktohet nga formula e mëposhtme:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

ku Х është vlera mesatare mbi diapazonin e specifikuar.

Tani le të shohim se si t'i zbatojmë këto formula në praktikë. Pra, kemi një tabelë me të dhëna të ndryshme nga 10 matje të marra. Në këtë rast, devijimi standard i grupit të të dhënave është 8.

Detyra jonë është të marrim vlerën e intervalit të besimit me një nivel besimi 95%.

1. Para së gjithash, zgjidhni një qelizë për të shfaqur rezultatin. Pastaj klikojmë në butonin "Fut funksionin" (në të majtë të shiritit të formulës).
2. Hapet dritarja Funksioni Wizard. Duke klikuar në kategorinë aktuale të funksioneve, zgjeroni listën dhe klikoni në rreshtin në të “Statistikore”.
3. Në listën e propozuar, klikoni në operator “NORMË E KONFIDENCËS”, më pas shtypni OK.
4. Do të shohim një dritare me cilësimet e argumenteve të funksionit, duke e mbushur të cilën shtypim butonin OK.
   • në fushë "Alpha" tregojnë nivelin e rëndësisë. Detyra jonë supozon një nivel besimi 95%. Duke zëvendësuar këtë vlerë në formulën e llogaritjes, të cilën e shqyrtuam më lart, marrim shprehjen: (100-95)/100. Ne e shkruajmë atë në fushën e argumentit (ose mund të shkruani menjëherë rezultatin e llogaritjes të barabartë me 0,05).
   • në fushë "std_off" sipas kushteve tona shkruajmë numrin 8.
   • në fushën "Madhësia", specifikoni numrin e elementeve që do të ekzaminohen. Në rastin tonë janë bërë 10 matje, kështu që ne shkruajmë numrin 10.
5. Për të shmangur nevojën për të rikonfiguruar funksionin kur të dhënat ndryshojnë, mund ta automatizoni atë. Për këtë përdorim funksionin "KONTROLLO”. Vendosni treguesin në zonën hyrëse të informacionit të argumentit "Madhësia", pastaj klikoni në ikonën e trekëndëshit në anën e majtë të shiritit të formulës dhe klikoni mbi artikullin “Më shumë veçori…”.
6. Si rezultat, do të hapet një dritare tjetër e magjistarit të funksionit. Duke zgjedhur një kategori “Statistikore”, klikoni në funksionin "KONTROLLO”, pastaj OK.
7. Ekrani do të shfaqë një dritare tjetër me cilësimet e argumenteve të funksionit, e cila përdoret për të përcaktuar numrin e qelizave në një gamë të caktuar që përmbajnë të dhëna numerike.

   Formula e Funksionit CHECK është shkruar kështu: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Numri i argumenteve të disponueshme për këtë funksion mund të jetë deri në 255. Këtu mund të shkruani ose numra specifikë, ose adresa qelizash ose vargje qelizash. Ne do të përdorim opsionin e fundit. Për ta bërë këtë, klikoni në zonën e futjes së informacionit për argumentin e parë, më pas, duke mbajtur të shtypur butonin e majtë të miut, zgjidhni të gjitha qelizat e njërës prej kolonave të tabelës sonë (pa llogaritur kokën) dhe më pas shtypni butonin OK.

8. Si rezultat i veprimeve të ndërmarra, rezultati i llogaritjeve për operatorin do të shfaqet në qelizën e zgjedhur NORMË E BESIMIT. Në problemin tonë, vlera e tij doli të jetë e barabartë me 4,9583603.
9. Por ky nuk është ende rezultati përfundimtar në detyrën tonë. Tjetra, duhet të llogaritni vlerën mesatare në një interval të caktuar. Për ta bërë këtë, duhet të përdorni funksionin "ZEMRA”A që kryen detyrën e llogaritjes së mesatares mbi një gamë të caktuar të dhënash.

   Formula e operatorit është shkruar kështu: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Zgjidhni qelizën ku planifikojmë të futim funksionin dhe shtypni butonin "Fut funksionin".

10. Në kategori “Statistikore” zgjidhni një operator të mërzitshëm "ZEMRA" dhe klikoni OK.
11. Në argumentet e funksionit në vlerën e argumentit "Numri" specifikoni diapazonin, i cili përfshin të gjitha qelizat me vlerat e të gjitha matjeve. Pastaj klikojmë MIRË.
12. Si rezultat i veprimeve të ndërmarra, vlera mesatare do të llogaritet automatikisht dhe do të shfaqet në qelizë me funksionin e sapofutur.
13. Tani duhet të llogarisim kufijtë CI (intervali i besimit). Le të fillojmë duke llogaritur vlerën e kufirit të duhur. Ne zgjedhim qelizën ku duam të shfaqim rezultatin dhe kryejmë shtimin e rezultateve të marra duke përdorur operatorët "ZEMRA” dhe "NORMAT E BESIMIT”. Në rastin tonë, formula duket si kjo: A14+A16. Pasi ta shtypni, shtypni Shkruani.
14. Si rezultat, llogaritja do të kryhet dhe rezultati do të shfaqet menjëherë në qelizë me formulën.
15. Më pas, në mënyrë të ngjashme, kryejmë llogaritjen për të marrë vlerën e kufirit të majtë të CI. Vetëm në këtë rast vlera e rezultatit "NORMAT E BESIMIT” nuk keni nevojë të shtoni, por të zbrisni nga rezultati i marrë duke përdorur operatorin "ZEMRA”. Në rastin tonë, formula duket si kjo: =A16-A14.
16. Pasi të shtypim Enter, do të marrim rezultatin në qelizën e dhënë me formulën.

Shënim: Në paragrafët e mësipërm, ne u përpoqëm të përshkruanim në mënyrë sa më të detajuar të gjithë hapat dhe secilin funksion të përdorur. Megjithatë, të gjitha formulat e përshkruara mund të shkruhen së bashku, si pjesë e një të madhe:

• Për të përcaktuar kufirin e duhur të CI, formula e përgjithshme do të duket si kjo:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Në mënyrë të ngjashme, për kufirin e majtë, vetëm në vend të një plus, duhet të vendosni një minus:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Metoda 2: Operatori TRUST.STUDENT

Tani, le të njihemi me operatorin e dytë për përcaktimin e intervalit të besimit - BESIMI.STUDENT. Ky funksion u fut në program relativisht kohët e fundit, duke filluar nga versioni i Excel 2010, dhe synon të përcaktojë CI të grupit të të dhënave të zgjedhur duke përdorur shpërndarjen e Studentit, me një variancë të panjohur.

Formula e Funksionit BESIMI.STUDENT si vijon:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Le të analizojmë aplikimin e këtij operatori në shembullin e së njëjtës tabelë. Vetëm tani nuk e dimë devijimin standard sipas kushteve të problemit.

1. Së pari, zgjidhni qelizën ku planifikojmë të shfaqim rezultatin. Pastaj klikoni në ikonën "Fut funksionin" (në të majtë të shiritit të formulës).
2. Dritarja tashmë e njohur e Funksionit Wizard do të hapet. Zgjidhni një kategori “Statistikore”, pastaj nga lista e propozuar e funksioneve, klikoni në operator "STUDENT I BESUAR", pastaj - OK.
3. Në dritaren tjetër, duhet të vendosim argumentet e funksionit:
   • në "Alpha" si në metodën e parë, specifikoni vlerën 0,05 (ose "100-95)/100").
   • Le të kalojmë te argumenti. "std_off". Duke qenë se sipas kushteve të problemit, vlera e tij është e panjohur për ne, duhet të bëjmë llogaritjet e duhura, në të cilat operatori “STDEV.B”. Klikoni në butonin e funksionit të shtuar dhe më pas në artikull “Më shumë veçori…”.
   • Në dritaren tjetër të magjistarit të funksionit, zgjidhni operatorin "STDEV.B” në kategori “Statistikore” dhe klikoni OK.
   • Ne futemi në dritaren e cilësimeve të argumenteve të funksionit, formula e së cilës duket si kjo: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Si argumenti i parë, ne specifikojmë një gamë që përfshin të gjitha qelizat në kolonën "Vlera" (duke mos llogaritur kokën).
   • Tani duhet të ktheheni në dritare me argumentet e funksionit "BESIM.STUDENT”. Për ta bërë këtë, klikoni mbi mbishkrimin me të njëjtin emër në fushën e futjes së formulës.
   • Tani le të kalojmë te argumenti i fundit "Madhësia". Ashtu si në metodën e parë, këtu thjesht mund të specifikoni një gamë qelizash, ose të futni operatorin "KONTROLL". Ne zgjedhim opsionin e fundit.
   • Pasi të plotësohen të gjitha argumentet, klikoni butonin OK.
4. Qeliza e zgjedhur do të shfaqë vlerën e intervalit të besimit sipas parametrave që kemi specifikuar.
5. Tjetra, ne duhet të llogarisim vlerat e kufijve CI. Dhe për këtë ju duhet të merrni vlerën mesatare për diapazonin e zgjedhur. Për ta bërë këtë, ne përsëri aplikojmë funksionin "ZEMRA”. Algoritmi i veprimeve është i ngjashëm me atë të përshkruar në metodën e parë.
6. Duke marrë vlerën "ZEMRA”, mund të filloni të llogaritni kufijtë CI. Vetë formulat nuk janë të ndryshme nga ato të përdorura me "NORMAT E BESIMIT”:
   • Kufiri i djathtë CI=MESATARE+BESIMI I STUDENTIT
   • Lidhja majtas CI=BESIMI MESATAR-STUDENT

Përfundim

Arsenali i mjeteve të Excel është tepër i madh dhe së bashku me funksionet e zakonshme, programi ofron një shumëllojshmëri të gjerë funksionesh speciale që do ta bëjnë punën me të dhënat shumë më të lehtë. Ndoshta hapat e përshkruar më sipër mund të duken të ndërlikuar për disa përdorues në shikim të parë. Por pas një studimi të hollësishëm të çështjes dhe sekuencës së veprimeve, gjithçka do të bëhet shumë më e lehtë.