Komplementi i matricës algjebrike

Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë përkufizimin dhe vetitë e plotësimit algjebrik të një matrice, do të japim një formulë me të cilën mund të gjendet, dhe gjithashtu do të analizojmë një shembull për një kuptim më të mirë të materialit teorik.

Përkufizimi dhe gjetja e komplementit algjebrik

Mbledhja algjebrike A_ij te elementi a_ij përcaktuesi nRendi i th është numri A_ij = (-1)^{i + j} M_ijKu M - kjo është .

Shembull

Njehsoni komplementin algjebrik A₃₂ к a₃₂ përcaktues më poshtë:

Zgjidhje

Vetitë e komplementit algjebrik

1. Nëse mbledhim prodhimet e elementeve të një vargu arbitrar dhe shtesat algjebrike të elementeve të vargut i përcaktor, marrim një përcaktor në të cilin në vend të vargut i ekziston një varg i caktuar arbitrar.

2. Nëse përmbledhim prodhimet e elementeve të rreshtit (kolonës) të përcaktorit dhe shtesat algjebrike në elementet e një rreshti (kolone) tjetër, atëherë fitojmë zero.

3. Shuma e prodhimeve të elementeve të rreshtit (kolonës) të përcaktorit dhe e shtesave algjebrike në elementet e rreshtit (kolonës) e dhënë është e barabartë me përcaktorin e matricës.