Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë se si të gjejmë rrezen e një sfere të rrethuar rreth një kon, si dhe sipërfaqen e saj dhe vëllimin e një topi të kufizuar nga kjo sferë.
Gjetja e rrezes së një sfere/topi
Çdo mund të përshkruhet. Me fjalë të tjera, një kon mund të gdhendet në çdo sferë.
Për të gjetur rrezen e një sfere (topi) të rrethuar rreth një koni, ne vizatojmë një seksion boshtor të konit. Si rezultat, marrim një trekëndësh izoscelular (në rastin tonë - ABC), rreth të cilit një rreth me rreze r.
Rrezja e bazës së konit (R) e barabartë me gjysmën e bazës së trekëndëshit (BC), dhe gjeneratorë (l) – anët e saj (AB и BC).
Rrezja e një rrethi (R)rrethuar rreth një trekëndëshi ABC, ndër të tjera, është rrezja e topit e rrethuar rreth konit. Gjendet sipas formulave të mëposhtme:
1. Përmes gjeneratorit dhe rrezes së bazës së konit:
2. Përmes lartësisë dhe rrezes së bazës së konit
lartësi (h) një kon është një segment BE në fotot e mësipërme.
Formulat për sipërfaqen dhe vëllimin e një sfere/topi
Njohja e rrezes (r) ju mund të gjeni sipërfaqen (S) sferat dhe vëllimi (V) sfera e kufizuar nga kjo sferë:
Shënim: π rrumbullakosur është e barabartë me 3,14.