Përmbajtje
Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë se si një vektor mund të shumëzohet me një numër (interpretimi gjeometrik dhe formula algjebrike). Ne gjithashtu rendisim vetitë e këtij veprimi dhe analizojmë shembuj të detyrave.
Interpretimi gjeometrik i veprës
Nëse vektori a shumëzohen me numër m, atëherë ju merrni një vektor b, ku:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, nëse m > 0,
b ↑ ↓ anëse m < 0
Kështu, prodhimi i një vektori jozero me një numër është një vektor:
- kolinear me origjinalin;
- bashkëdrejtues (nëse numri është më i madh se zero) ose ka drejtim të kundërt (nëse numri është më i vogël se zero);
- Gjatësia është e barabartë me gjatësinë e vektorit hyrës shumëzuar me modulin e numrit.
Formula për shumëzimin e një vektori me një numër
Prodhimi i një vektori jozero me një numër është një vektor, koordinatat e të cilit janë të barabarta me koordinatat përkatëse të vektorit origjinal, shumëzuar me një numër të caktuar.
| Për detyra të sheshta | Për XNUMXD detyra | Për vektorët n-dimensionale | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
Shembuj задачCaktimi 1 Найдем произведени вектора zgjidhje: 4 · a = Caktimi 2 Vektori i shumimit zgjidhje: -6 · b = |