Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë se si të gjejmë rrezen e një sfere të rrethuar rreth një cilindri të djathtë, si dhe sipërfaqen e saj dhe vëllimin e një topi të kufizuar nga kjo sferë.
Gjetja e rrezes së një sfere/topi
Rreth çdo mund të përshkruhet (ose me fjalë të tjera, të vendoset një cilindër në një top) - por vetëm një.
- Qendra e një sfere të tillë do të jetë qendra e cilindrit, në rastin tonë është një pikë O.
- O1 и O2 janë qendrat e bazave të cilindrit.
- O1O2 – lartësia e cilindrit (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Mund të shihet se rrezja e sferës së kufizuar (A JE TI), gjysma e lartësisë së cilindrit (OO1) dhe rrezja e bazës së saj (O1E) formojnë një trekëndësh kënddrejtë OO1E.
Duke përdorur këtë, ne mund të gjejmë hipotenuzën e këtij trekëndëshi, e cila është gjithashtu rrezja e sferës së rrethuar rreth cilindrit të dhënë:
Duke ditur rrezen e sferës, mund të llogarisni zonën (S) sipërfaqen dhe vëllimin e saj (V) sferë e kufizuar nga një sferë:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Shënim: π rrumbullakosur është e barabartë me 3,14.