Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë se cila është pika e kryqëzimit të dy linjave dhe si të gjejmë koordinatat e saj në mënyra të ndryshme. Ne gjithashtu do të analizojmë një shembull të zgjidhjes së një problemi në këtë temë.
Gjetja e koordinatave të pikës së kryqëzimit
kryqëzohen Vijat që kanë një pikë të përbashkët quhen.
M është pika e kryqëzimit të vijave. Ai u përket të dyve, që do të thotë se koordinatat e tij duhet të plotësojnë njëkohësisht të dy ekuacionet e tyre.
Për të gjetur koordinatat e kësaj pike në aeroplan, mund të përdorni dy metoda:
- grafik – vizatoni grafikët e drejtëzave në planin koordinativ dhe gjeni pikën e kryqëzimit të tyre (jo gjithmonë e zbatueshme);
- analitike është një metodë më e përgjithshme. Ne kombinojmë ekuacionet e vijave në një sistem. Më pas e zgjidhim dhe marrim koordinatat e kërkuara. Si sillen linjat në lidhje me njëra-tjetrën varet nga numri i zgjidhjeve:
- një zgjidhje - kryqëzoj;
- grupi i zgjidhjeve është i njëjtë;
- nuk ka zgjidhje – paralele, dmth. nuk kryqëzohen.
Shembull i një problemi
Gjeni koordinatat e pikës së prerjes së drejtëzave
Zgjidhje
Le të bëjmë një sistem ekuacionesh dhe ta zgjidhim atë:
Në ekuacionin e parë shprehemi x nga y:
x = y – 6
Tani ne e zëvendësojmë shprehjen që rezulton në ekuacionin e dytë në vend të x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Prandaj, x = 20 – 6 = 14
Kështu, pika e përbashkët e kryqëzimit të vijave të dhëna ka koordinata