Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë vetitë kryesore të një shumëkëndëshi të rregullt në lidhje me këndet e tij të brendshme (përfshirë shumën e tyre), numrin e diagonaleve, qendrën e rrathëve të rrethuar dhe të brendashkruar. Janë marrë parasysh edhe formulat për gjetjen e madhësive bazë (sipërfaqja dhe perimetri i figurës, rrezet e rrathëve).
Shënim: ne shqyrtuam përkufizimin e një shumëkëndëshi të rregullt, veçoritë, elementet kryesore dhe llojet e tij.
Karakteristikat e poligonit të rregullt
Pronë 1
Këndet e brendshme në një shumëkëndësh të rregullt (α) janë të barabarta me njëra-tjetrën dhe mund të llogariten me formulën:
ku n është numri i anëve të figurës.
Pronë 2
Shuma e të gjitha këndeve të një këndi n të rregullt është: 180° · (n-2).
Pronë 3
numri i diagonaleve (Dn) një n-gon i rregullt varet nga numri i anëve të tij (n) dhe përcaktohet si më poshtë:
Pronë 4
Në çdo shumëkëndësh të rregullt, mund të futni një rreth dhe të përshkruani një rreth rreth tij, dhe qendrat e tyre do të përkojnë, duke përfshirë edhe qendrën e vetë poligonit.
Si shembull, figura më poshtë tregon një gjashtëkëndësh të rregullt (gjashtëkëndësh) të përqendruar në një pikë O.
Zonë (S) e formuar nga rrathët e unazës llogaritet përmes gjatësisë së anës (a) shifrat sipas formulës:
Ndërmjet rrezeve të të brendashkruarit (r) dhe të përshkruara (R) qarqet ekziston një varësi:
Pronë 5
Njohja e gjatësisë së anës (a) poligonin e rregullt, mund të llogaritni sasitë e mëposhtme që lidhen me të:
1. Zonë (S):
2. Perimetri (P):
3. Rrezja e rrethit të rrethuar (R):
4. Rrezja e rrethit të brendashkruar (R):
Pronë 6
Zonë (S) një shumëkëndësh i rregullt mund të shprehet në termat e rrezes së rrethit të rrethuar/të brendashkruar:
