Përmbajtje
- Përkufizimi i numrave natyrorë
- Vetitë e thjeshta të numrave natyrorë
- Tabela e numrave natyrorë nga 1 deri në 100
- Cilat veprime janë të mundshme në numrat natyrorë
- Shënimi dhjetor i një numri natyror
- Kuptimi sasior i numrave natyrorë
- Numrat natyrorë njëshifrorë, dyshifrorë dhe treshifrorë
- Numrat natyrorë me shumë vlera
- Vetitë e numrave natyrorë
- Veçoritë e numrave natyrorë
- Vetitë e numrave natyrorë
- Shifrat e numrave natyrorë dhe vlera e shifrës
- Sistemi i numrave dhjetorë
- Pyetje për vetë-test
Studimi i matematikës fillon me numrat natyrorë dhe veprimet me ta. Por intuitivisht ne tashmë dimë shumë që në moshë të re. Në këtë artikull, ne do të njihemi me teorinë dhe do të mësojmë se si të shkruajmë dhe shqiptojmë saktë numrat kompleks.
Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë përkufizimin e numrave natyrorë, do të listojmë vetitë e tyre kryesore dhe veprimet matematikore të kryera me ta. Ne japim gjithashtu një tabelë me numra natyrorë nga 1 në 100.
Përkufizimi i numrave natyrorë
integers – këta janë të gjithë numrat që përdorim kur numërojmë, për të treguar numrin serial të diçkaje etj.
seri natyrale është sekuenca e të gjithë numrave natyrorë të renditur në rend rritës. Kjo është, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etj.
Bashkësia e të gjithë numrave natyrorë shënohet si më poshtë:
N={1,2,3,…n,…}
N është një grup; është e pafund, sepse për këdo n ka një numër më të madh.
Numrat natyrorë janë numra që i përdorim për të numëruar diçka specifike, të prekshme.
Këtu janë numrat që quhen natyrorë: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, etj.
Një seri natyrore është një sekuencë e të gjithë numrave natyrorë të renditur në rend rritës. Njëqindtë e para mund të shihen në tabelë.
Vetitë e thjeshta të numrave natyrorë
- Numrat zero, jo të plotë (thyesorë) dhe negativë nuk janë numra natyrorë. Për shembull:-5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 më shumë
- Numri natyror më i vogël është një (sipas vetive të mësipërme).
- Meqenëse seria natyrore është e pafundme, nuk ka numër më të madh.
Tabela e numrave natyrorë nga 1 deri në 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Cilat veprime janë të mundshme në numrat natyrorë
- shtesë:
term + term = shuma; - shumëzimi:
shumëzues × shumëzues = produkt; - zbritja:
minuend − subtrahend = ndryshim.
Në këtë rast, minuend duhet të jetë më i madh se subtrahend, përndryshe rezultati do të jetë një numër negativ ose zero;
- ndarje:
dividend: pjesëtues = herës; - pjesëtimi me mbetjen:
dividend / pjesëtues = herësi (mbetja); - eksponencë:
ab , ku a është baza e shkallës, b është eksponenti.
Cilat janë numrat natyrorë?
Shënimi dhjetor i një numri natyror
Në shkollë ne e kalojmë temën e numrave natyrorë në klasën e 5-të, por në fakt, shumë gjëra mund të na qartësohen intuitivisht edhe më herët. Le të flasim për rregulla të rëndësishme.
Ne përdorim rregullisht numrat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kur shkruani ndonjë numër natyror, mund të përdorni vetëm këta numra pa ndonjë simbol tjetër. Numrat i shkruajmë një nga një në një rresht nga e majta në të djathtë, duke përdorur të njëjtën lartësi.
Shembuj të shkrimit të saktë të numrave natyrorë: 208, 567, 24, 1467, 899112. Këta shembuj na tregojnë se sekuenca e numrave mund të jetë e ndryshme dhe disa madje mund të përsëriten.
077, 0, 004, 0931 janë shembuj të shënimit të gabuar të numrave natyrorë, sepse zeroja është në të majtë. Numri nuk mund të fillojë nga zero. Ky është përfaqësimi dhjetor i një numri natyror.
Kuptimi sasior i numrave natyrorë
Numrat natyrorë kanë një kuptim sasior, domethënë ata veprojnë si një mjet për numërim.
Imagjinoni që kemi një banane 🍌 para nesh. Mund të regjistrojmë që shohim 1 banane. Në këtë rast, numri natyror 1 lexohet si "një" ose "një".
Por termi "njësi" ka një kuptim tjetër: atë që mund të konsiderohet si një e tërë. Një element i një grupi mund të shënohet me një njësi. Për shembull, çdo pemë nga një grup pemësh është një njësi, çdo gjethe nga një grup gjethesh është një njësi.
Imagjinoni që kemi 2 banane 🍌🍌 para nesh. Numri natyror 2 lexohet si "dy". Më tej, për analogji:
🍌🍌🍌 3 artikuj ("tre")
🍌🍌🍌🍌 4 artikuj ("katër")
🍌🍌🍌🍌🍌 5 artikuj ("pesë")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 artikuj ("gjashtë")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 artikuj ("shtatë")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 artikuj ("tetë")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 artikuj ("nëntë")
Funksioni kryesor i një numri natyror është të tregojë numrin e artikujve.
Nëse rekordi i një numri përputhet me numrin 0, atëherë ai quhet "zero". Kujtoni se zero nuk është një numër natyror, por mund të nënkuptojë mungesë. Zero artikuj do të thotë asnjë.
Numrat natyrorë njëshifrorë, dyshifrorë dhe treshifrorë
Një numër natyror njëshifror është një numër që ka një shenjë dhe një shifër. Nëntë numra natyrorë njëshifrorë: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Numrat natyrorë dyshifrorë janë ata që kanë dy shenja dhe dy shifra. Numrat mund të përsëriten ose të ndryshëm. Për shembull: 88, 53, 70.
Nëse grupi i objekteve përbëhet nga nëntë dhe një më shumë, atëherë flasim për 1 dhjetë ("një duzinë") objekte. Nëse një dhjetë dhe një më shumë, atëherë kemi 2 dhjetëshe ("dy dhjetëra") e kështu me radhë.
Në thelb, një numër dyshifror është një grup numrash njëshifrorë, ku njëri shkruhet në të djathtë dhe tjetri në të majtë. Numri në të majtë tregon numrin e dhjetësheve në numrin natyror, dhe numri në të djathtë tregon numrin e njësive. Gjithsej janë 90 numra natyrorë dyshifrorë.
Numrat natyrorë treshifrorë janë numra treshifrorë dhe treshifrorë. Për shembull: 666, 389, 702.
Njëqind është një grup prej dhjetë dhjetësh. Njëqind e njëqind tjetër - 2 qindra. Le të shtojmë edhe njëqind – 3 qindra.
Kështu shkruhet një numër treshifror: numrat natyrorë shkruhen njëri pas tjetrit nga e majta në të djathtë.
Shifra e vetme më e djathtë tregon numrin e njësive, tjetra tregon numrin e dhjetësheve dhe e majta tregon numrin e qindrave. Numri 0 tregon mungesën e njësive ose dhjetësheve. Pra, 506 është 5 qindra, 0 dhjetëshe dhe 6 njëshe.
Numrat katërshifrorë, pesëshifrorë, gjashtëshifrorë dhe numra të tjerë natyrorë përcaktohen në të njëjtën mënyrë.
Numrat natyrorë me shumë vlera
Numrat natyrorë shumëshifrorë përbëhen nga dy ose më shumë shifra.
1,000 është një grup me dhjetëqind, 1,000,000 është një mijë mijë, dhe një miliard është një mijë milion. Një mijë milionë, vetëm imagjinoni! Kjo do të thotë, ne mund të konsiderojmë çdo numër natyror me shumë vlera si një grup numrash natyrorë me një vlerë të vetme.
Për shembull, 2 873 206 përmban: 6 njësi, 0 dhjetëra, 2 qindra, 3 mijë, 7 dhjetëra mijëra, 8 qindra mijëra dhe 2 milionë.
Sa numra natyrorë ka?
Njëshifror 9, dyshifror 90, treshifror 900, etj.
Vetitë e numrave natyrorë
Ne tashmë dimë për veçoritë e numrave natyrorë. Dhe tani le të flasim për pronat e tyre në detaje:
Përkufizimi i një numri natyror
Numrat natyrorë janë numra që i përdorim për të numëruar diçka specifike, të prekshme.
Këtu janë numrat që quhen natyrorë: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, etj.
Një seri natyrore është një sekuencë e të gjithë numrave natyrorë të renditur në rend rritës. Njëqindtë e para mund të shihen në tabelë.
Veçoritë e numrave natyrorë
Numri natyror më i vogël: një (1).
Numri më i madh natyror: nuk ekziston. Seria natyrore është e pafundme.
Në seritë natyrore, çdo numër tjetër është më i madh se ai i mëparshmi nga një: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, etj.
Bashkësia e të gjithë numrave natyrorë zakonisht shënohet me shkronjën latine N.
Cilat veprime janë të mundshme në numrat natyrorë
shtesë:
term + term = shuma;
shumëzimi:
shumëzues × shumëzues = produkt;
zbritja:
minuend − subtrahend = ndryshim.
Në këtë rast, minuend duhet të jetë më i madh se subtrahend, përndryshe rezultati do të jetë një numër negativ ose zero;
ndarje:
dividend: pjesëtues = herës;
pjesëtimi me mbetjen:
dividend / pjesëtues = herësi (mbetja);
eksponencë:
ab , ku a është baza e shkallës, b është eksponenti.
Regjistrohu për kurse matematike për nxënës nga klasa 1 deri në 11!
Zgjidhini detyrat e shtëpisë tuaj të matematikës për numrin 5.
Zgjidhjet e hollësishme do të ndihmojnë për të kuptuar temën më komplekse.
Marr
Vetitë e numrave natyrorë
Ne tashmë dimë për veçoritë e numrave natyrorë. Dhe tani le të flasim për pronat e tyre në detaje:
- bashkësia e numrave natyrorë është e pafundme dhe fillon nga një (1)
- çdo numër natyror pasohet nga një tjetër është më shumë se ai i mëparshmi me 1
- rezultati i pjesëtimit të një numri natyror me një (1) vetë numër natyror: 5 : 1 = 5
- rezultati i pjesëtimit të një numri natyror me vete njësinë (1): 6 : 6 = 1
- ligji komutativ i mbledhjes nga rirregullimi i vendeve të termave, shuma nuk ndryshon: 4 + 3 = 3 + 4
- ligji asociativ i mbledhjes rezultati i shtimit të disa termave nuk varet nga rendi i veprimeve: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- ligji komutativ i shumëzimit nga ndërrimi i vendeve të faktorëve, produkti nuk do të ndryshojë: 4 × 5 = 5 × 4
- ligji asociativ i shumëzimit rezultati i produktit të faktorëve nuk varet nga rendi i veprimeve; ju mund të paktën të pëlqeni këtë, të paktën kështu: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- ligji shpërndarës i shumëzimit në lidhje me mbledhjen për të shumëzuar shumën me një numër, duhet të shumëzoni çdo term me këtë numër dhe të shtoni rezultatet: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- ligji shpërndarës i shumëzimit në lidhje me zbritjen për të shumëzuar diferencën me një numër, mund ta shumëzoni me këtë numër të reduktuar dhe zbritur veçmas, dhe më pas të zbritni të dytin nga prodhimi i parë: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- ligji shpërndarës i pjesëtimit në lidhje me mbledhjen për të pjesëtuar shumën me një numër, mund të pjesëtoni çdo term me këtë numër dhe të shtoni rezultatet: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- ligji shpërndarës i pjesëtimit në lidhje me zbritjen për të pjesëtuar diferencën me një numër, mund të pjesëtosh me këtë numër fillimisht të reduktuar, dhe më pas të zbritet, dhe të zbresësh të dytin nga prodhimi i parë: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3: 2
Shifrat e numrave natyrorë dhe vlera e shifrës
Kujtoni se pozicioni në të cilin qëndron shifra në regjistrimin e numrit varet nga vlera e tij. Kështu, për shembull, 1123 përmban: 3 njësi, 2 dhjetëra, 1 qind, 1 mijë. Në të njëjtën kohë, mund ta formulojmë ndryshe dhe të themi se në një numër të caktuar 1123, numri 3 ndodhet në shifrën e njësive, 2 në shifrën e dhjetësheve, 1 në shifrën e qindrave dhe 1 shërben si vlerë e mijërave. shifra.
Shifra është pozicioni, vendndodhja e shifrës në shënimin e një numri natyror.
Çdo kategori ka emrin e vet. Shifrat më të rëndësishme janë gjithmonë në të majtë, dhe shifrat më pak të rëndësishme janë gjithmonë në të djathtë. Për të kujtuar më shpejt, mund të përdorni një tabelë.
Numri i shifrave korrespondon gjithmonë me numrin e karaktereve në numër. Kjo tabelë ka emrat e të gjitha shifrave për një numër që përbëhet nga 15 karaktere. Shifrat e mëposhtme kanë gjithashtu emra, por ato përdoren rrallë.
Shifra më e ulët (më pak e rëndësishme) e një numri natyror me shumë vlera është shifra e njësive.
Shifra më e lartë (më e lartë) e një numri natyror me shumë vlera është shifra që korrespondon me shifrën më të majtë në një numër të caktuar.
Me siguri e keni vënë re se tekstet shkollore shpesh vendosin hapësira të vogla kur shkruajnë numra shumëshifrorë. Kjo bëhet në mënyrë që numrat natyrorë të jenë të lehtë për t'u lexuar. Dhe gjithashtu - për të ndarë vizualisht klasa të ndryshme numrash.
Një klasë është një grup shifrash që përmban tre shifra: njësi, dhjetëshe dhe qindëshe.
Sistemi i numrave dhjetorë
Njerëzit në periudha të ndryshme përdorën metoda të ndryshme të shkrimit të numrave. Dhe çdo sistem numrash ka rregullat dhe veçoritë e veta.
Sistemi i numrave dhjetor është sistemi më i zakonshëm i numrave në të cilin dhjetë shifra përdoren për të shkruar numrat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Në sistemin dhjetor, vlera e së njëjtës shifër varet nga pozicioni i saj në shënimin e numrit. Për shembull, numri 555 përbëhet nga tre shifra identike. Në këtë numër, shifra e parë nga e majta do të thotë pesëqind, e dyta - pesë dhjetëra, dhe e treta - pesë njësi. Meqenëse vlera e një shifre varet nga pozicioni i saj, sistemi i numrave dhjetor quhet pozicional.
Pyetje për vetë-test
Sa numra natyrorë mund të shënohen në rreze koordinative midis pikave me koordinata:
0 dhe 15;
20 dhe 50;
100 dhe 130?
Источник – Shkolla në internet Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla