Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë se çfarë është barazia aritmetike (matematikore), dhe gjithashtu do të rendisim vetitë e saj kryesore me shembuj.
Përkufizimi i Barazisë
Një shprehje matematikore që përmban numra (dhe/ose shkronja) dhe një shenjë të barabartë që e ndan atë në dy pjesë quhet barazi aritmetike.
Ekzistojnë 2 lloje barazish:
- Identitet Të dyja pjesët janë identike. Për shembull:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Ekuacioni - barazia është e vërtetë për vlera të caktuara të shkronjave të përfshira në të. Për shembull:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Vetitë e barazisë
Pronë 1
Pjesë të barazisë mund të ndërrohen, ndërkohë që ajo mbetet e vërtetë.
Për shembull, nëse:
12x + 36 = 24 + 8x
Rrjedhimisht:
24 + 8x = 12x + 36
Pronë 2
Mund të shtoni ose zbritni të njëjtin numër (ose shprehje matematikore) në të dy anët e ekuacionit. Barazia nuk do të cenohet.
Kjo është, nëse:
a = b
Prandaj:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
shembuj:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Pronë 3
Nëse të dy anët e ekuacionit shumëzohen ose pjesëtohen me të njëjtin numër (ose shprehje matematikore), ai nuk do të shkelet.
Kjo është, nëse:
a = b
Prandaj:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
shembuj:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y