Vetitë themelore të modulit të një numri real

Më poshtë janë vetitë kryesore të modulit të një numri real (dmth. pozitiv, negativ dhe zero).

Pronë 1

Moduli i një numri është distanca, e cila nuk mund të jetë negative. Prandaj, moduli nuk mund të jetë më i vogël se zero.

|a| ≥ 0

Pronë 2

Moduli i një numri pozitiv është i barabartë me të njëjtin numër.

|a| = aAt a > 0

Pronë 3

Moduli i një numri negativ është i barabartë me të njëjtin numër, por me shenjën e kundërt.

|-a| = aAt a <0

Pronë 4

Vlera absolute e zeros është zero.

|a| = 0At a = 0

Pronë 5

Modulet me numra të kundërt janë të barabartë me njëri-tjetrin.

|-a| = |a| = a

Pronë 6

Vlera absolute e një numri a është rrënja katrore e a².

Pronë 7

Moduli i produktit është i barabartë me produktin e moduleve të numrave.

|ab| = |a| ⋅ |b|

Pronë 8

Moduli i një herësi është i barabartë me pjesëtimin e një moduli me një tjetër.

|a : b| = |a| : |b|