Moduli i numrit kompleks z: përkufizimi, vetitë

Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë se cili është moduli i një numri kompleks, dhe gjithashtu do të japim vetitë e tij kryesore.

Përcaktimi i modulit të një numri kompleks

Le të themi se kemi një numër kompleks z, që korrespondon me shprehjen:

z = x + y ⋅ i

• x и y janë numra realë;
• i - njësi imagjinare (i² =-1);
• x është pjesa reale;
• y ⋅ i është pjesa imagjinare.

Moduli i një numri kompleks z e barabartë me rrënjën katrore aritmetike të shumës së katrorëve të pjesëve reale dhe imagjinare të atij numri.

Vetitë e modulit të një numri kompleks

1. Moduli është gjithmonë më i madh ose i barabartë me zero.
2. Fusha e përcaktimit të modulit është i gjithë plani kompleks.
3. Për shkak se kushtet Cauchy-Riemann nuk plotësohen (marrëdhëniet që lidhin pjesët reale dhe imagjinare), moduli nuk diferencohet në asnjë pikë (si funksion me një ndryshore komplekse).