Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë një nga teoremat më të njohura në matematikë - Teorema e fundit e Fermatit, e cila mori emrin e saj për nder të matematikanit francez Pierre de Fermat, i cili e formuloi atë në një formë të përgjithshme në 1637.
Deklarata e teoremës
Për çdo numër natyror n> 2 ekuacioni:
an bn =cn
nuk ka zgjidhje në numra të plotë jozero a, b и c.
Historia e gjetjes së provave
Pavarësisht formulimit të thjeshtë të Teoremës së Fundit të Fermatit në nivelin e aritmetikës së thjeshtë shkollore, kërkimi për vërtetimin e saj zgjati më shumë se 350 vjet. Kjo është bërë nga matematikanë dhe amatorë të shquar, prandaj besohet se teorema është lider në numrin e provave të pasakta. Si rezultat, matematikani anglez dhe amerikan Andrew John Wiles u bë ai që arriti ta vërtetojë atë. Kjo ndodhi në vitin 1994, dhe rezultatet u publikuan në 1995.
Në shekullin XNUMX, përpjekjet për të gjetur prova për n = 3 u ndërmor nga Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, një matematikan dhe astronom taxhik. Sidoqoftë, veprat e tij nuk kanë mbijetuar deri më sot.
Vetë Fermat e vërtetoi teoremën vetëm për n = 4, e cila ngre disa pyetje nëse ai kishte një provë të përgjithshme.
Gjithashtu vërtetimi i teoremës për të ndryshme n sugjeroi matematikanët e mëposhtëm:
- për n = 3Njerëzit: Leonhard Euler (zviceran, gjerman dhe matematikan dhe mekanik) në 1770;
- për n = 5Njerëzit: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (matematicient gjerman) dhe Adrien Marie Legendre (matematicient francez) në 1825;
- për n = 7: Gabriel Lame (matematicient, mekanik, fizikant dhe inxhinier francez);
- per te gjitha te thjeshta n <100 (me përjashtim të mundshëm të numrave të thjeshtë të parregullt 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (matematicient gjerman).