Gjetja e perimetrit të katrorit: formula dhe detyra

Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë se si të llogarisim perimetrin e një katrori dhe të analizojmë shembuj të zgjidhjes së problemeve.

Formula e perimetrit

Nga gjatësia anësore

Perimetër (P) i një katrori është i barabartë me shumën e gjatësive të brinjëve të tij.

P = a + a + a + a

Meqenëse të gjitha anët e një katrori janë të barabarta, formula mund të shprehet si produkt:

P = 4 ⋅ a

Përgjatë gjatësisë së diagonales

Perimetri (P) i një katrori është i barabartë me prodhimin e gjatësisë së diagonales së tij dhe numrin 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Kjo formulë rrjedh nga raporti i gjatësisë së brinjës (a) dhe diagonales (d) të katrorit:

d = a√2.

Shembuj detyrash

Detyra 1

Gjeni perimetrin e një katrori nëse brinja e tij është 6 cm.

Vendimi:

Ne përdorim formulën në të cilën përfshihet vlera e anës:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Detyra 2

Gjeni perimetrin e një katrori diagonalja e të cilit është √2 Shiko

1 Zgjidhja:

Duke marrë parasysh vlerën e njohur për ne, ne përdorim formulën e dytë:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Zgjidhja:

Shprehni gjatësinë e anës sipas diagonales:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Tani, duke përdorur formulën e parë, marrim:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.