Përmbajtje
Në këtë botim, ne do të shqyrtojmë një formulë me të cilën mund të llogaritni vëllimin e një sektori sfere, si dhe një shembull të zgjidhjes së problemit për të demonstruar zbatimin e tij në praktikë.
Përcaktimi i sektorit të topit
Sektori i topit (ose sektori i topit) është një pjesë e përbërë nga një segment sferik dhe një kon, maja e të cilit është qendra e topit dhe baza është baza e segmentit përkatës. Në figurën më poshtë, sektori është i hijezuar në ngjyrë portokalli.
- R është rrezja e topit;
- r është rrezja e segmentit dhe bazës së konit;
- h – lartësia e segmentit; pingul nga qendra e bazës së segmentit në një pikë të sferës.
Formula për gjetjen e vëllimit të një sektori sfere
Për të gjetur vëllimin e një sektori sferik, është e nevojshme të dihet rrezja e sferës dhe lartësia e segmentit përkatës.
Shënime:
- nëse në vend të rrezes së topit (R) duke pasur parasysh diametrin e tij (d), kjo e fundit duhet të ndahet me dy për të gjetur rrezen e kërkuar.
- π rrumbullakosur është e barabartë me 3,14.
Shembull i një problemi
Jepet një sferë me rreze 12 cm. Gjeni vëllimin e një sektori sferik nëse lartësia e segmentit nga i cili përbëhet ky sektor është 3 cm.
Zgjidhje
Ne zbatojmë formulën e diskutuar më sipër, duke zëvendësuar në të vlerat e njohura në kushtet e problemit:
