Përmbajtje
Një matricë është një grup qelizash të vendosura drejtpërdrejt pranë njëra-tjetrës dhe të cilat së bashku formojnë një drejtkëndësh. Nuk kërkohen aftësi të veçanta për të kryer veprime të ndryshme me matricën, mjaftojnë të njëjtat me ato që përdoren kur punohet me diapazonin klasik.
Çdo matricë ka adresën e vet, e cila shkruhet në të njëjtën mënyrë si diapazoni. Komponenti i parë është qeliza e parë e diapazonit (e vendosur në këndin e sipërm të majtë), dhe komponenti i dytë është qeliza e fundit, e cila është në këndin e poshtëm të djathtë.
Formulat e grupit
Në shumicën dërrmuese të detyrave, kur punoni me vargje (dhe matricat janë të tilla), përdoren formula të llojit përkatës. Dallimi i tyre themelor nga ato të zakonshmet është se këto të fundit nxjerrin vetëm një vlerë. Për të aplikuar një formulë grupi, duhet të bëni disa gjëra:
- Zgjidhni grupin e qelizave ku do të shfaqen vlerat.
- Prezantimi i drejtpërdrejtë i formulës.
- Shtypja e sekuencës së tastit Ctrl + Shift + Enter.
Pas kryerjes së këtyre hapave të thjeshtë, një formulë grupi shfaqet në fushën e hyrjes. Mund të dallohet nga mbajtëset e zakonshme me kaçurrela.
Për të modifikuar, fshirë formulat e grupeve, duhet të zgjidhni gamën e kërkuar dhe të bëni atë që ju nevojitet. Për të redaktuar një matricë, duhet të përdorni të njëjtin kombinim si për ta krijuar atë. Në këtë rast, nuk është e mundur të redaktoni një element të vetëm të grupit.
Çfarë mund të bëhet me matricat
Në përgjithësi, ka një numër të madh veprimesh që mund të aplikohen në matrica. Le të shohim secilën prej tyre në më shumë detaje.
zhvendos
Shumë njerëz nuk e kuptojnë kuptimin e këtij termi. Imagjinoni që ju duhet të ndërroni rreshta dhe kolona. Ky veprim quhet transpozim.
Përpara se ta bëni këtë, është e nevojshme të zgjidhni një zonë të veçantë që ka të njëjtin numër rreshtash si numri i kolonave në matricën origjinale dhe të njëjtin numër kolonash. Për një kuptim më të mirë se si funksionon kjo, hidhini një sy kësaj pamjeje të ekranit.
Ka disa mënyra për të transpozuar.
Mënyra e parë është e mëposhtme. Së pari ju duhet të zgjidhni matricën dhe më pas ta kopjoni atë. Më pas, zgjidhet një varg qelizash ku duhet të futet diapazoni i transpozuar. Më pas hapet dritarja Paste Special.
Ka shumë operacione atje, por ne duhet të gjejmë butonin e radios "Transpose". Pas përfundimit të këtij veprimi, duhet ta konfirmoni duke shtypur butonin OK.
Ekziston një mënyrë tjetër për të transpozuar një matricë. Së pari ju duhet të zgjidhni qelizën e vendosur në këndin e sipërm të majtë të diapazonit të caktuar për matricën e transpozuar. Më pas, hapet një kuti dialogu me funksione, ku ka një funksion TRANSP. Shikoni shembullin më poshtë për më shumë detaje se si ta bëni këtë. Gama që korrespondon me matricën origjinale përdoret si parametër funksioni.
Pasi të klikoni OK, fillimisht do të tregohet se keni bërë një gabim. Nuk ka asgjë të tmerrshme në këtë. Kjo është për shkak se funksioni që kemi futur nuk është përcaktuar si një formulë grupi. Prandaj, duhet të bëjmë sa vijon:
- Zgjidhni një grup qelizash të rezervuara për matricën e transpozuar.
- Shtypni tastin F2.
- Shtypni butonat e nxehtë Ctrl + Shift + Enter.
Avantazhi kryesor i metodës qëndron në aftësinë e matricës së transpozuar për të korrigjuar menjëherë informacionin e përfshirë në të, sapo të dhënat të futen në atë origjinale. Prandaj, rekomandohet përdorimi i kësaj metode.
Shtim
Ky operacion është i mundur vetëm në lidhje me ato vargje, numri i elementeve të të cilave është i njëjtë. E thënë thjesht, secila nga matricat me të cilat përdoruesi do të punojë duhet të ketë të njëjtat dimensione. Dhe ne ofrojmë një pamje të ekranit për qartësi.
Në matricën që duhet të dalë, duhet të zgjidhni qelizën e parë dhe të futni një formulë të tillë.
=Elementi i parë i matricës së parë + Elementi i parë i matricës së dytë
Më pas, konfirmojmë hyrjen e formulës me tastin Enter dhe përdorim plotësimin automatik (katrorin në këndin e poshtëm djathtas) për të kopjuar të gjitha vlerat uXNUMXbuXNUMXbin në një matricë të re.
Shumëzim
Supozoni se kemi një tabelë të tillë që duhet të shumëzohet me 12.
Lexuesi i zgjuar mund të kuptojë lehtësisht se metoda është shumë e ngjashme me atë të mëparshme. Kjo do të thotë, secila prej qelizave të matricës 1 duhet të shumëzohet me 12 në mënyrë që në matricën përfundimtare secila qelizë të përmbajë vlerën e shumëzuar me këtë koeficient.
Në këtë rast, është e rëndësishme të specifikoni referencat absolute të qelizave.
Si rezultat, një formulë e tillë do të dalë.
=A1*$E$3
Për më tepër, teknika është e ngjashme me atë të mëparshme. Ju duhet ta shtrini këtë vlerë në numrin e kërkuar të qelizave.
Le të supozojmë se është e nevojshme të shumëzohen matricat mes tyre. Por ekziston vetëm një kusht nën të cilin kjo është e mundur. Është e nevojshme që numri i kolonave dhe rreshtave në të dy vargjet të pasqyrohet i njëjtë. Kjo do të thotë, sa kolona, aq shumë rreshta.
Për ta bërë më të përshtatshëm, ne kemi zgjedhur një gamë me matricën që rezulton. Ju duhet të lëvizni kursorin në qelizën në këndin e sipërm të majtë dhe të futni formulën e mëposhtme =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Mos harroni të shtypni Ctrl + Shift + Enter.
matricë e anasjelltë
Nëse diapazoni ynë ka një formë katrore (d.m.th., numri i qelizave horizontalisht dhe vertikalisht është i njëjtë), atëherë do të jetë e mundur të gjejmë matricën e kundërt, nëse është e nevojshme. Vlera e tij do të jetë e ngjashme me origjinalin. Për këtë përdoret funksioni MOBR.
Për të filluar, duhet të zgjidhni qelizën e parë të matricës, në të cilën do të futet anasjellta. Këtu është formula =INV(A1:A4). Argumenti specifikon diapazonin për të cilin duhet të krijojmë një matricë inverse. Mbetet vetëm të shtypni Ctrl + Shift + Enter dhe keni mbaruar.
Gjetja e përcaktorit të një matrice
Përcaktori është një numër që është një matricë katrore. Për të kërkuar përcaktuesin e një matrice, ekziston një funksion − MOPRED.
Për të filluar, kursori vendoset në çdo qelizë. Më pas, hyjmë =MOPRED(A1:D4)
Disa shembuj
Për qartësi, le të shohim disa shembuj të operacioneve që mund të kryhen me matrica në Excel.
Shumëzimi dhe pjesëtimi
Metoda 1
Supozoni se kemi një matricë A që është tre qeliza e lartë dhe katër qeliza e gjerë. Ekziston edhe një numër k, i cili shkruhet në një qelizë tjetër. Pas kryerjes së operacionit të shumëzimit të një matrice me një numër, do të shfaqet një varg vlerash, me dimensione të ngjashme, por secila pjesë e saj shumëzohet me k.
Gama B3:E5 është matrica origjinale që do të shumëzohet me numrin k, i cili nga ana tjetër ndodhet në qelizën H4. Matrica që rezulton do të jetë në rangun K3:N5. Matrica fillestare do të quhet A, dhe ajo që rezulton - B. Kjo e fundit formohet duke shumëzuar matricën A me numrin k.
Tjetra, hyni =B3*$H$4 në qelizën K3, ku B3 është elementi A11 i matricës A.
Mos harroni se qeliza H4, ku tregohet numri k, duhet të futet në formulë duke përdorur një referencë absolute. Përndryshe, vlera do të ndryshojë kur grupi të kopjohet dhe matrica që rezulton do të dështojë.
Më pas, shënuesi i plotësimit automatik (i njëjti katror në këndin e poshtëm djathtas) përdoret për të kopjuar vlerën e marrë në qelizën K3 në të gjitha qelizat e tjera në këtë interval.
Pra, ne arritëm të shumëzojmë matricën A me një numër të caktuar dhe të marrim matricën dalëse B.
Ndarja kryhet në mënyrë të ngjashme. Thjesht duhet të futni formulën e ndarjes. Në rastin tonë, kjo =B3/$H$4.
Metoda 2
Pra, ndryshimi kryesor i kësaj metode është se rezultati është një grup të dhënash, kështu që ju duhet të aplikoni formulën e grupit për të mbushur të gjithë grupin e qelizave.
Është e nevojshme të zgjidhni gamën që rezulton, të vendosni shenjën e barabartë (=), të zgjidhni grupin e qelizave me dimensionet që korrespondojnë me matricën e parë, klikoni në yllin. Më pas, zgjidhni një qelizë me numrin k. Epo, për të konfirmuar veprimet tuaja, duhet të shtypni kombinimin e tastit të mësipërm. Ura, e gjithë gama po mbushet.
Ndarja kryhet në mënyrë të ngjashme, vetëm shenja * duhet të zëvendësohet me /.
Shtesa dhe zbritje
Le të përshkruajmë disa shembuj praktikë të përdorimit të metodave të mbledhjes dhe zbritjes në praktikë.
Metoda 1
Mos harroni se është e mundur të shtoni vetëm ato matrica, madhësitë e të cilave janë të njëjta. Në intervalin që rezulton, të gjitha qelizat janë të mbushura me një vlerë që është shuma e qelizave të ngjashme në matricat origjinale.
Supozoni se kemi dy matrica me madhësi 3×4. Për të llogaritur shumën, duhet të futni formulën e mëposhtme në qelizën N3:
=B3+H3
Këtu, çdo element është qeliza e parë e matricave që do të shtojmë. Është e rëndësishme që lidhjet të jenë relative, sepse nëse përdorni lidhje absolute, të dhënat e sakta nuk do të shfaqen.
Më tej, në mënyrë të ngjashme me shumëzimin, duke përdorur shënuesin e plotësimit automatik, ne përhapim formulën në të gjitha qelizat e matricës që rezulton.
Zbritja kryhet në mënyrë të ngjashme, me përjashtimin e vetëm që përdoret shenja e zbritjes (-) në vend të shenjës së mbledhjes.
Metoda 2
Ngjashëm me metodën e mbledhjes dhe zbritjes së dy matricave, kjo metodë përfshin përdorimin e një formule vargu. Prandaj, si rezultat i tij, një grup vlerash uXNUMXbuXNUMXb do të lëshohet menjëherë. Prandaj, nuk mund të modifikoni ose fshini asnjë element.
Së pari ju duhet të zgjidhni diapazonin e ndarë për matricën që rezulton, dhe më pas klikoni në "=". Pastaj ju duhet të specifikoni parametrin e parë të formulës në formën e një diapazoni të matricës A, klikoni në shenjën + dhe shkruani parametrin e dytë në formën e një diapazoni që korrespondon me matricën B. Ne konfirmojmë veprimet tona duke shtypur kombinimin Ctrl + Shift + Enter. Gjithçka, tani e gjithë matrica që rezulton është e mbushur me vlera.
Shembull i transpozimit të matricës
Le të themi se duhet të krijojmë një matricë AT nga një matricë A, të cilën e kemi fillimisht duke e transpozuar. Ky i fundit ka, tashmë sipas traditës, përmasat 3×4. Për këtë ne do të përdorim funksionin =TRANSP().
Ne zgjedhim diapazonin për qelizat e matricës AT.
Për ta bërë këtë, shkoni te skeda "Formulat", ku zgjidhni opsionin "Fut funksionin", gjeni kategorinë "Referencat dhe vargjet" dhe gjeni funksionin. TRANSP. Pas kësaj, veprimet tuaja konfirmohen me butonin OK.
Më pas, shkoni te dritarja "Argumentet e Funksionit", ku futet diapazoni B3:E5, i cili përsërit matricën A. Më pas, duhet të shtypni Shift + Ctrl dhe më pas klikoni "OK".
Eshte e rendesishme. Ju nuk duhet të jeni dembel për të shtypur këto çelësa të nxehtë, sepse përndryshe do të llogaritet vetëm vlera e qelizës së parë të diapazonit të matricës AT.
Si rezultat, marrim një tabelë të tillë të transpozuar që ndryshon vlerat e saj pas asaj origjinale.
Kërkimi i matricës së kundërt
Supozoni se kemi një matricë A, e cila ka një madhësi prej 3×3 qelizash. Ne e dimë se për të gjetur matricën e anasjelltë, duhet të përdorim funksionin =MOBR().
Tani ne përshkruajmë se si ta bëjmë këtë në praktikë. Së pari ju duhet të zgjidhni diapazonin G3:I5 (matrica e kundërt do të vendoset atje). Ju duhet të gjeni artikullin "Fut Funksionin" në skedën "Formulat".
Do të hapet dialogu "Fut funksionin", ku duhet të zgjidhni kategorinë "Matematikë". Dhe do të ketë një funksion në listë MOBR. Pasi ta zgjedhim, duhet të shtypim tastin OK. Më pas, shfaqet kutia e dialogut “Function Arguments”, në të cilën shkruajmë diapazonin B3: D5, që i përgjigjet matricës A. Veprimet e mëtejshme janë të ngjashme me transpozimin. Duhet të shtypni kombinimin e tastit Shift + Ctrl dhe të klikoni OK.
Konkluzione
Ne kemi analizuar disa shembuj se si mund të punoni me matrica në Excel, dhe gjithashtu kemi përshkruar teorinë. Rezulton se kjo nuk është aq e frikshme sa mund të duket në shikim të parë, apo jo? Thjesht tingëllon e pakuptueshme, por në fakt, përdoruesi mesatar duhet të merret me matrica çdo ditë. Ato mund të përdoren për pothuajse çdo tabelë ku ka një sasi relativisht të vogël të dhënash. Dhe tani ju e dini se si mund ta thjeshtoni jetën tuaj duke punuar me ta.