Në këtë botim do të shqyrtojmë rregullat bazë për hapjen e kllapave, duke i shoqëruar me shembuj për të kuptuar më mirë materialin teorik.
Zgjerimi i kllapave – zëvendësimi i një shprehjeje që përmban kllapa me një shprehje të barabartë me të, por pa kllapa.
Rregullat e zgjerimit të kllapave
Rregulla 1
Nëse ka një "plus" para kllapave, atëherë shenjat e të gjithë numrave brenda kllapave mbeten të pandryshuara.
Shpjegim: ato. Plus herë plus bën një plus, dhe plus herë një minus bën një minus.
shembuj:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42 - 86 - 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Rregulla 2
Nëse ka një minus përpara kllapave, atëherë shenjat e të gjithë numrave brenda kllapave janë të kundërta.
Shpjegim: ato. Një minus shumëfish një plus është një minus, dhe një minus shumëfish një minus është një plus.
shembuj:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 - (49 + 37 - 18 - 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Rregulla 3
Nëse ka një shenjë "shumëzimi" para ose pas kllapave, gjithçka varet nga veprimet që kryhen brenda tyre:
Mbledhja dhe/ose zbritja
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Shumëzim
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
ndarje
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : fq =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c : b) ⋅ a
shembuj:
18 ⋅ (11 + 5 - 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
Rregulla 4
Nëse ka një shenjë ndarjeje para ose pas kllapave, atëherë, si në rregullin e mësipërm, gjithçka varet nga veprimet që kryhen brenda tyre:
Mbledhja dhe/ose zbritja
Fillimisht kryhet veprimi në kllapa, gjegjësisht gjendet rezultati i shumës ose ndryshimit të numrave, pastaj bëhet pjesëtimi.
a: (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d) : a
b + с – d = e
e : a = f
Shumëzim
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c) : a =(b : a) ⋅ fq =(me : a) ⋅ b
ndarje
a : (b : c) =(a : b) ⋅ fq =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
shembuj:
72: (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2