Përkufizimi i logaritmit, vetitë dhe grafiku i tij

Logaritmi i një numri është fuqia në të cilën duhet të rritet një numër për të marrë një tjetër.

Nëse numri b në masën e y është e barabartë me x:

b^y = x

Pra logaritmi i numrit x nga arsyeja b is y:

y = log_b(x)

Për shembull:

2⁴ = 16

hyni₂(16) = 4

Logaritmi si funksion i anasjelltë ndaj eksponencialit

funksioni logaritmik y = log_b(x) është funksioni i anasjelltë i eksponencialit x=b ^y.

Pra, nëse llogarisim funksionin eksponencial të logaritmit x (x > 0), do të rezultojë:

f (f ^-1(x)) = b^hynib^(x) = x

Ose nëse llogarisim logaritmin e funksionit eksponencial х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Logaritmi natyror (ln)

Logaritmi natyror është logaritmi bazë е.

n (x) = log_e(x)

Numër e është një konstante që mund të përkufizohet si kufi:

Ose keshtu:

Logaritmi i anasjelltë

Logaritmi i anasjelltë (ose antilogaritmi) i një numri n është një numër logaritmi bazë i të cilit është a është e barabartë me numrin n.

log milingonash_an = aⁿ

Tabela e vetive të logaritmeve

Më poshtë janë veçoritë kryesore të logaritmeve në formë tabelare.