Përmbajtje
katërkëndësh konveks – Kjo është një figurë gjeometrike e përftuar duke lidhur katër pika në një plan që nuk duhet të shtrihet në një vijë të drejtë. Në këtë rast, anët e formuara në këtë mënyrë nuk duhet të kryqëzohen.
Formula e sipërfaqes
Përgjatë diagonaleve dhe këndit ndërmjet tyre
Zona (S) i një katërkëndëshi konveks është i barabartë me një sekondë (gjysmë) të prodhimit të diagonaleve të tij dhe sinusit të këndit ndërmjet tyre.
Në katër anët (formula e Brahmagupta-s)
Për të përdorur formulën, duhet të dini gjatësitë e të gjitha anëve të figurës. Gjithashtu duhet të jetë e mundur të përshkruhet një rreth rreth katërkëndëshit.
p – gjysmëperimetri, i llogaritur si më poshtë:
Përgjatë rrezes së rrethit dhe anëve të brendashkruar
Nëse një rreth mund të futet në një katërkëndësh, zona e tij mund të llogaritet duke përdorur formulën:
S = p ⋅ r
r është rrezja e rrethit.
Shembull i një problemi
Gjeni sipërfaqen e një katërkëndëshi konveks nëse diagonalet e tij janë 5 cm dhe 9 cm dhe këndi ndërmjet tyre është 30 °.
Vendimi:
Ne zëvendësojmë vlerat u1bu2b të njohura për ne në formulë dhe marrim: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.